Эффект доплера для звуковых волн. Использование эффекта доплера для измерения физических величин

λ, воспринимаемой наблюдателем при движении источника колебаний и наблюдателя относительно друг друга. Возникновение Доплера эффекта проще всего объяснить на следующем примере. Пусть неподвижный источник в однородной среде без дисперсии испускает волны с периодом Т 0 = λ 0 /υ, где λ 0 - длина волны, υ - фазовая скорость волны в данной среде. Неподвижный наблюдатель будет принимать излучение с таким же периодом Т 0 и той же длиной волны λ 0 . Если же источник S движется с некоторой скоростью V s в сторону наблюдателя Р (приёмника), то длина принимаемой наблюдателем волны уменьшится на величину смещения источника за период Т 0 , то есть λ = λ 0 -V S T 0 , а частота ω соответственно увеличится: ω = ω 0 /(1 - V s /υ). Принимаемая частота увеличивается, если источник неподвижен, а наблюдатель приближается к нему. При удалении источника от наблюдателя принимаемая частота уменьшается, что описывается той же формулой, но с изменённым знаком скорости.

В общем случае, когда и источник, и приёмник движутся относительно неподвижной среды с нерелятивистскими скоростями V S и V P под произвольными углами θ S и θ Р (рис.), принимаемая частота равна (1):

Максимальное увеличение частоты происходит при движении источника и приёмника навстречу друг другу (θ S = 0, θ Р = π), а уменьшение - при взаимном удалении источника и наблюдателя (θ S = π, θ Р = 0). Если же источник и приёмник движутся с одинаковыми по величине и направлению скоростями, Доплера эффекта отсутствует.

При скоростях движения, сравнимых со скоростью света с в вакууме, необходимо принять во внимание релятивистский эффект замедления времени (смотри Относительности теория); в результате для неподвижного наблюдателя (V P = 0) принимаемая частота излучения (2)

где β = V S /с. В этом случае смещение частоты имеет место и при θ S = π/2 (так называемый поперечный Доплера эффект). Для электромагнитных волн в вакууме в любой системе отсчёта υ = с и в формуле (2) под V S нужно понимать относительную скорость источника.

В средах с дисперсией, когда фазовая скорость υ зависит от частоты ω, соотношения (1), (2) могут допускать несколько значений ω для заданных ω 0 и V S то есть в точку наблюдения под одним и тем же углом могут приходить волны с разными частотами (так называемый сложный Доплера эффект). Дополнительные особенности возникают при движении источника со скоростью V S > υ, когда на поверхности конуса углов, удовлетворяющих условию cosθ S = υ/V S , знаменатель в формуле (2) обращается в нуль, - имеет место так называемый аномальный Доплера эффект. В этом случае внутри указанного конуса частота растёт с увеличением угла θ S , тогда как при нормальном Доплера эффекте под большими углами θ S излучаются меньшие частоты.

Разновидностью Доплера эффекта является так называемый двойной Доплера эффект - смещение частоты волн при отражении их от движущихся тел, поскольку отражающий объект можно рассматривать сначала как приёмник, а затем как переизлучатель волн. Если ω 0 и υ 0 - частота и фазовая скорость волны, падающей на плоскую границу, то частоты ω i вторичных (отражённых и прошедших) волн, распространяющихся со скоростями υ i , определяются как (3)

где θ 0 , θ i - углы между волновым вектором соответствующей волны и нормальной составляющей скорости V движения отражающей поверхности. Формула (3) справедлива и в том случае, когда отражение происходит от движущейся границы изменения состояния макроскопически неподвижной среды (например, волны ионизации в газе). Из неё следует, в частности, что при отражении от границы, движущейся навстречу волне, частота повышается, причём эффект тем больше, чем меньше разница скоростей границы и отражённой волны.

Для нестационарных сред изменение частоты распространяющихся волн может происходить даже для неподвижных излучателя и приемника - так называемый параметрический эффект Доплера.

Доплера эффект назван в честь К. Доплера, который впервые теоретически обосновал его в акустике и оптике (1842). Первое экспериментальное подтверждение Доплера эффекта в акустике относится к 1845. А. Физо (1848) ввёл понятие доплеровского смещения спектральных линий, которое было обнаружено позднее (1867) в спектрах некоторых звёзд и туманностей. Поперечный Доплера эффект был обнаружен американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом в 1938. Обобщение Доплера эффекта на случай нестационарных сред принадлежит В. А. Михельсону (1899); на возможность сложного Доплера эффекта в средах с дисперсией и аномального Доплера эффекта при V > υ впервые указали В. Л. Гинзбург и И. М. Франк (1942).

Доплера эффект позволяет измерять скорости движения источников излучения и рассеивающих волны объектов и находит широкое практическое применение. В астрофизике Доплера эффект используется для определения скорости движения звёзд, а также скорости вращения небесных тел. Измерения доплеровского красного смещения линий в спектрах излучения удалённых галактик привели к выводу о расширяющейся Вселенной. Доплеровское уширение спектральных линий излучения атомов и ионов даёт способ измерения их температуры. В радио- и гидролокации Доплера эффект используется для измерения скорости движущихся целей, для определения их на фоне неподвижных отражателей и т. п.

Лит.: Франкфурт У. И., Френк А. М. Оптика движущихся тел. М., 1972; Угаров В. А. Специальная теория относительности. 2-е изд. М., 1977; Франк И. М. Эйнштейн и оптика // Успехи физических наук. 1979. Т. 129. Вып. 4; Гинзбург В. Л. Теоретическая физика и астрофизика: Дополнительные главы. 2-е изд. М., 1981; Ландсберг Г. С. Оптика. 6-е изд. М., 2003.

Источник волн перемещается налево. Тогда слева частота волн становится выше (больше), а справа - ниже (меньше), другими словами, если источник волн догоняет испускаемые им волны, то длина волны уменьшается. Если удаляется - длина волны увеличивается.

Эффе́кт До́плера - изменение частоты и длины волн , регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника.

Сущность явления

Эффект Доплера легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью . В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение , имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

Математическое описание

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется - длина волны увеличивается:

где - частота, с которой источник испускает волны, - скорость распространения волн в среде, - скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

где - скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив вместо в формуле (2) значение частоты из формулы (1), получим формулу для общего случая:

где - скорость света , - скорость источника относительно приёмника (наблюдателя), - угол между направлением на источник и вектором скорости в системе отсчёта приёмника. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то , если приближается - .

Релятивистский эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

• классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника;

Последний фактор приводит к поперечному эффекту Доплера, когда угол между волновым вектором и скоростью источника равен . В этом случае изменение частоты является чисто релятивистским эффектом, не имеющим классического аналога.

Как наблюдать эффект Доплера

Поскольку явление характерно для любых волн и потоков частиц, то его очень легко наблюдать для звука. Частота звуковых колебаний воспринимается на слух как высота звука . Надо дождаться ситуации, когда быстро движущийся автомобиль или поезд будет проезжать мимо вас, издавая звук, например, сирену или просто звуковой сигнал. Вы услышите, что когда автомобиль будет приближаться к вам, высота звука будет выше, потом, когда автомобиль поравняется с вами, резко понизится и далее, при удалении, автомобиль будет сигналить на более низкой ноте .

Применение

• Доплеровский радар - радар , который измеряет изменение частоты сигнала, отражённого от объекта. По изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящую через объект и радар). Доплеровские радары могут применяться в самых разных областях: для определения скорости летательных аппаратов, кораблей, автомобилей, гидрометеоров (например, облаков), морских и речных течений , а также других объектов.

• Астрономия
  • По смещению линий спектра определяют лучевую скорость движения звёзд , галактик и других небесных тел. С помощью эффекта Доплера по спектру небесных тел определяется их лучевая скорость . Изменение длин волн световых колебаний приводит к тому, что все спектральные линии в спектре источника смещаются в сторону длинных волн, если лучевая скорость его направлена от наблюдателя (красное смещение), и в сторону коротких, если направление лучевой скорости - к наблюдателю (фиолетовое смещение). Если скорость источника мала по сравнению со скоростью света (300 000 км/с), то лучевая скорость равна скорости света, умноженной на изменение длины волны любой спектральной линии и делённой на длину волны этой же линии в неподвижном источнике.
  • По увеличению ширины линий спектра определяют температуру звёзд
• Неинвазивное измерение скорости потока. С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей и газов. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию ультразвука на неоднородностях среды (частицах взвеси , каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа).
• Охранные сигнализации. Для обнаружения движущихся объектов
• Определение координат. В спутниковой системе Коспас-Сарсат координаты аварийного передатчика на земле определяются спутником по принятому от него радиосигналу, используя эффект Доплера.

Искусство и культура

• В 6-ой серии 1-го сезона американского комедийного телесериала «The Big Bang Theory » доктор Шелдон Купер идёт на Хэллоуин , для которого надел костюм, символизирующий эффект Доплера. Однако все присутствующие (кроме друзей) думают, что он - зебра .

Примечания

См. также

Ссылки

• Применение эффекта Доплера для измерения течений в океане

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Воск
• Полиморфизм компьютерных вирусов

Смотреть что такое "Эффект Доплера" в других словарях:

эффект Доплера - доплеровский эффект Изменение частоты, возникающее при перемещении передатчика относительно приемника или наоборот. [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо русский толковый словарь справочник. Под редакцией Ю.М. Горностаева. Москва … Справочник технического переводчика

эффект Доплера - Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Doppler effect vok. Doppler Effekt, m rus. эффект Доплера, m; явление Доплера, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

эффект Доплера - Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Doppler effect vok. Doppler Effekt, m rus. доплеровский эффект, m; эффект Доплера, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos terminų žodynas

эффект Доплера - Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. atitikmenys: angl. Doppler effect vok. Dopplereffekt, m rus. доплеровский эффект, m; эффект Доплера, m … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

эффект Доплера - Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. atitikmenys: angl. Doppler effect vok … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Под эффектом Доплера понимают изменение частоты, регистрируемой приемником волны, связанное с движением источника и приемника. Впервые теоретически этот эффект в акустике и оптике был обоснован австрийским физиком К. Доплером в 1842 г.

Рассмотрим вывод формулы, определяющей частоту упругой волны, воспринимаемой приемником, на примере двух частных случаев. 1. В среде находятся неподвижные источник и приемник звуковых волн . Испускаемые источником волны частоты и длины волны
, двигаясь со скоростью , достигают приемника и создают в нем колебания такой же частоты
(рис. 6.11,а). 2. Источник и испускаемая им волна движутся вдоль оси Ох. Приемник движется к ним навстречу. Отметим, что скорость волны зависит только от свойств среды и не зависит от движения приемника и источника. Поэтому движение источника при постоянной частоте излучаемых им колебаний приведет к изменению только длины волны. Действительно, источник за период колебаний пройдет расстояние
, а по закону сложения скоростей волна отойдет от источника на расстояние
, и поэтому ее длина волны
будет меньше (рис.6.11,б).

По отношению к приемнику волна в соответствии с законом сложения скоростей будет двигаться со скоростью
и для неизменной длины волны частота колебаний, воспринимаемых источником, изменится и будет равна

.

Если источник и приемник будут удаляться друг от друга, то тогда в формуле для частоты нужно изменить знаки. Следовательно, единая формула для частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника и приемника по одной прямой, будет выглядеть следующим образом:

. (6.36)

Из этой формулы следует, что для наблюдателя, находящегося, например на станции, частота звукового сигнала приближающегося поезда (υ ПР =0, υ ИСТ >0)

будет больше, а при удалении от станции меньше. Если, например, взять скорость звука υ=340 м/с, скорость поезда υ=72 км/ч и частоту звукового сигнала ν 0 =1000 Гц (такая частота хорошо воспринимается человеческим ухом, причем ухо различает звуковые волны с разностью частот, большей 10 Гц), тогда частота сигнала, воспринимаемого ухом будет изменяться в пределах

=

Если источник и приемник движутся со скоростями, направленными под углом к соединяющей их прямой, то тогда для расчета частоты , воспринимаемой приемником, нужно брать проекции их скоростей на эту прямую (рис. 6.11,в):

. (6.37)

Эффект Доплера наблюдается и для электромагнитных волн. Но в отличие от

упругих волн, ЭМВ могут распространяться в отсутствии среды, в вакууме. Следовательно, для ЭМВ не имеет значения скорость движения источника и приемника относительно среды. Для ЭМВ необходимо рассматривать относительную скорость движения источника и приемника, учитывать при этом преобразования Лоренца и замедление хода времени в движущейся системе отсчета.

Рассмотрим продольный эффект Доплера. Выведем формулу для частоты ЭМВ, фиксируемой приемником, в частном случае – источник и приемник движутся навстречу друг другу в направлении соединяющей их прямой. Пусть имеются две И.С.О. – неподвижная И.С.О. К (в ней находится неподвижный приемник ЭМВ) и движущаяся относительно нее вдоль совпадающих осей координат Ох и Ох′ И.С.О. К ′ (в ней находится неподвижный источник ЭМВ) (рис. 6.12,а).

Рассмотрим, что наблюдается в И.С.О. К и К" .

1. И.С.О. К ′ . Источник ЭМВ неподвижен и находится в начале оси координат Ох ′ (рис. 6.12,а). Он излучает в И.С.О. К ′ ЭМВ с периодом
, частоты
и длины волны
.

Приемник движется, но его движение не влияет на изменение частоты принимаемого сигнала. Это связано с тем, что, согласно второму постулату С.Т.О., скорость ЭМВ относительно приемника будет всегда равна с, и поэтому частота принимаемой приемником волны в И.С.О. К" будет также равна ,

2. И.С.О. К . Приемник ЭМВ неподвижен, а источник ЭМВ движется в направлении оси Ох со скоростью . Поэтому для источника необходимо учесть релятивистский эффект замедления времени. Это означает, что период волны, излучаемой источником в этой инерциальной системе отсчета, будет больше периода волны в И.С.О.
().

Для длины волны , излучаемой источником в направлении приемника, можно записать

Это выражение позволяет для периода Т и частоты воспринимаемой приемником ЭМВ в И.С.О. К, записать следующие формулы:

, (6.38)

где учтено, что скорость ЭМВ относительно приемника в И.С.О. К равна с .

В случае удаления источника и приемника необходимо в формуле (6.38) изменить знаки. При этом фиксируемая приемником частота излучения будет уменьшаться по сравнению с частотой волны, излучаемой источником, т.е. наблюдается красное смещение спектра видимого света.

Как видно, в выражение (6.38) не входит скорость источника и приемника по отдельности, входит только скорость их относительного движения.

Для ЭМВ также наблюдается поперечный эффект Доплера , который связан с эффектом замедления времени в движущейся инерциальной системе отсчета. Возьмем момент времени, когда скорость источника ЭМВ будет перпендикулярна линии наблюдения (рис. 6.12,б), тогда движение источника к приемнику не происходит и поэтому длина излучаемой им волны не изменяется (
). Остается только релятивистский эффект замедления времени

,
. (6.39)

Для поперечного эффекта Доплера изменение частоты будет существенно меньше, чем для продольного эффекта Доплера. Действительно, отношение частот, найденных по формулам (6.38) и (6.39), для продольного и поперечного эффектов будет значительно меньше единицы:
.

Поперечный эффект Доплера был подтвержден экспериментально, что еще раз доказало справедливость специальной теории относительности.

Приведенные здесь доводы в пользу формулы (6.39) не претендуют на строгость, но они дают правильный результат. В общем случае, для произвольного угла между линией наблюдения и скоростью движения источника , можно записать следующую формулу

, (6.40) где угол - это угол между линией наблюдения и скоростью движения источника см. (рис. 6.12, б).

Поперечный эффект Доплера отсутствует для упругих волн в среде. Это связано с тем, что, для определения частоты волны, воспринимаемой приемником, берутся проекции скоростей на прямую, соединяющую источник и приемник см. (рис. 6.11,в), а замедление времени для упругих волн отсутствует.

Эффект Доплера находит широкое практическое применение, например для измерения скоростей движения звезд, галактик по доплеровскому (красному) смещению линий в спектрах их излучения; для определения скоростей движущихся целей в радиолокации и гидролокации; для измерения температуры тел по доплеровскому уширению линий излучения атомов и молекул и т.д.

В акустике изменение частоты, обусловленное эффектом Доплера, определяется скоростями движения источника и приемника по отношению к среде, являющейся носителем звуковых волн (см. формулу (103.2)). Для световых волн также существует эффект Доплера. Однако особой среды, которая служила бы носителем электромагнитных волн, не существует. Поэтому доплеровское смещение частоты световых волн определяется только относительной скоростью источника и приемника.

Свяжем с источником света начало координат системы К, а с приемником - начало координат системы К (рис. 151.1). Оси направим, как обычно, вдоль вектора скорости v, с которой система К (т. е. приемник) движется относительно системы К (т е. источника). Уравнение плоской световой волны, испускаемой источником по направлению к приемнику, будет в системе К иметь вид

Здесь и - частота волны, фиксируемая в системе отсчета, связанной с источником, т. е. частота, с которой колеблется источник. Мы предполагаем, что световая волна распространяется в вакууме; поэтому фазовая скорость равна с.

Согласно принципу относительности законы природы имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета. Следовательно, в системе К волна (151.1) описывается уравнением

где - частота, фиксируемая в системе отсчета К т. е. частота, воспринимаемая приемником. Мы снабдили штрихами все величины, кроме с, которая одинакова во всех системах отсчета.

Уравнение волны в системе К можно получить из уравнения в системе К, перейдя от с помощью преобразований Лоренца.

Заменив в и t согласно формулам (63.16) 1-го тома, получим

(роль играет v). Последнее выражение легко привести к виду

Уравнение (151.3) описывает в системе К ту же волну, что и уравнение (151.2). Поэтому должно выполняться соотношение

Изменим обозначения: частоту источника со обозначим через а частоту приемника - через . В результате формула примет вид

Перейдя от круговой частоты к обычной, получим

(151.5)

Фигурирующая в формулах (151.4) и (151.5) скоростью приемника по отношению к источнику есть величина алгебраическая. При удалении приемника и согласно при приближении приемника к источнику так что со

В случае, если формулу (151.4) можно приближенно записать следующим образом:

Отсюда, ограничившись членами порядка получим

(151.6)

Из этой формулы можно найти относительное изменение частоты:

(151.7)

(под подразумевается ).

Можно показать, что, кроме рассмотренного нами продольного эффекта, для световых волн существует также поперечный эффект Доплера. Он заключается в уменьшении воспринимаемой приемником частоты, наблюдающемся в том случае, когда вектор относительной скорости направлен перпендикулярно к прямой, проходящей через приемник, и источник (когда, например, источник движется по окружности, в центре которой помещаемся приемник).

В этом случае частота в системе источника связана с частотой со в системе приемника соотношением

Относительное изменение частоты при поперечном эффекте Доплера

пропорционально квадрату отношения и, следовательно, значительно меньше, чем при продольном эффекте, для которого относительное изменение частоты пропорционально первой степени

Существование поперечного эффекта Доплера было доказано экспериментально Айвсом в 1938 г. В опытах Айвса определялось изменение частоты излучения атомов водорода в каналовых лучах (см. последний абзац § 85). Скорость атомов составляла примерно 106 м/с. Эти опыты представляют собой непосредственное экспериментальное подтверждение справедливости преобразований Лоренца.

В общем случае вектор относительной скорости можно разложить на две составляющие, одна из которых направлена вдоль луча, а другая - перпендикулярно к лучу. Первая составляющая обусловит продольный, вторая - поперечный эффект Доплера.

Продольный эффект Доплера используется для определения радиальной скорости звезд. Измерив относительное смещение линий в спектрах звезд, можно по формуле (151.4) определить

Тепловое движение молекул светящегося газа приводит вследствие эффекта Доплера к уширению спектральных линий. Из-за хаотичности теплового движения все направления скоростей молекул относительно спектрографа равновероятны. Поэтому в регистрируемом прибором излучении присутствуют все частоты, заключенные в интервале от до где - частота, излучаемая молекулами, v - скорость теплового движения (см. формулу (151.6)). Таким образом, регистрируемая ширина спектральной линии составит Величину

(151.10)

называют доплеровской шириной спектральной линии (под v подразумевается наиболее вероятная скорость молекул). По величине доплеровского уширения спектральных линий можно судить о скорости теплового движения молекул, а следовательно, и о температуре светящегося газа.

Эффектом Доплера называют изменение длины и частоты регистрируемых приемником волн, которое вызывает движение их источника либо самого приемника. Данное название эффект получил в честь Кристиана Доплера, который открыл его. Доказать гипотезу экспериментальным методом позднее удалось голландскому ученому Кристиану Баллоту, посадившему в открытый железнодорожный вагон духовой оркестр и собравшему на платформе группу из самых одаренных музыкантов. Когда вагон с оркестром проезжал рядом с платформой, музыканты тянули какую-либо ноту, а слушатели записывали на бумаге то, что им слышалось. Как и ожидалось, восприятие высоты звука напрямую зависело от , как и гласил закон Доплера.

Действие эффекта Доплера

Объясняется данное явление довольно просто. На слышимый тон звука влияет частота звуковой волны, которая доходит до уха. При движении источника звука навстречу человеку каждая последующая волна приходит все быстрее. Ухо воспринимает волны как более частые, из-за чего звук кажется более высоким. Но в процессе удаления источника звука последующие волны испускаются чуть дальше и доходят до уха позднее предыдущих, из-за чего звук ощущается ниже.

Такое явление происходит не только во время движения источника звука, но и человека. «Набегая» на волну, человек пересекает ее гребни чаще, воспринимая звук как более высокий, а уходя от волны – наоборот. Таким образом, эффект Доплера не зависит ни от движется источника звука, ни его приемника по отдельности. Соответствующее звуковое восприятие возникает в процессе их движения относительно друг друга, причем данный эффект характерен не только для звуковых волн, но и световых, а также радиоактивного излучения.

Применение эффекта Доплера

Эффект Доплера не перестает играть чрезвычайно важную роль в самых разных областях науки и жизнедеятельности человека. С помощью него астрономам удалось выяснить, что вселенная постоянно расширяется, а звезды «убегают» друг от друга. Также эффект Доплера позволяет определять параметры движения космических аппаратов и планет. Он же составляет основу действия радаров, которые используют сотрудники ГИБДД для автомобиля. Этим же эффектом пользуются медицинские специалисты, которые при помощи ультразвукового прибора отличают вены от артерий во время проведения инъекций.