Правильное написание римских цифр. Как устроены римские цифры

⁰

Римская нотация использует семь цифр - I , V , X , L , L , D , M . Для представления числа n в римской нотации возьмём количества его единиц n 0 , десятков n 1 , сотен n 2 и тысяч n 3 . Сначала запишем в римской нотации количество единиц. При 0 ⩽ n 0 ⩽ 3 просто запишем подряд цифру I (единица) n 0 раз. При 4 ⩽ n 0 ⩽ 8 запишем цифру V (она обозначает пять), и припишем к ней столько цифр I , на сколько n 0 больше или меньше пяти, причём если больше, то справа, а если меньше, то слева. Наконец, n 0 = 9 запишем как IX (X обозначает десятку, I слева показывает, что до десятки недостаёт единицы).

Точно так же поступим с количеством десятков n 1 , только вместо цифр I =1, V =5, C =10 будем использовать X =10, L =50, C =100.

Те же правила применяются к количеству сотен n 2 , для записи используются цифры C =100, D =500, M =1000.

Для тысяч римских цифр хватит только при 0 ⩽ n 3 ⩽ 3 , так что получится либо M , либо MM , либо MMM .

Все перечисленные правила суммированы в таблице .

Теперь составим вместе записи для n 3 , n 2 , n 1 , n 0 в порядке перечисления. Римская запись числа готова.

Например, число 1987 записывается как MCMLXXXVII . Здесь 1000 = M , 900 = CM , 80 = LXXX и 7 = VII .

Виден недостаток римской нотации: используя шесть цифр, она позволяет представить числа не более 3999 .

Анализ правил перевода чисел в римскую нотацию показывает, что достаточно записать римскими цифрами каждую из десятичных цифр заданного числа, учитывая номер её разряда, а затем составить вместе полученные записи. Правила записи десятичной цифры с помощью римских цифр примерно одни и те же - меняется в зависимости от разряда только лишь набор римских цифр, используемых для записи. Для единиц это I , V , X , для десятков - X , L , C , для сотен - C , D , M , для тысяч - только M (поскольку цифр для пяти и десяти тысяч не предусмотрено).

С учётом этого обстоятельства было бы разумно реализовать в виде процедуры (назовём её toRomanHelper) преобразование десятичной цифры в римскую нотацию. Процедура будет принимать два параметра - десятичную цифру и номер десятичного разряда. Возвращаемое значение - римская запись десятичной цифры, соответствующая её разряду.

Преобразованием числа в римскую запись будет заниматься процедура toRoman . Она разберёт число по десятичным цифрам. Для каждой десятичной цифры найдёт запись римскими цифрами в соответствии с разрядом, в котором она находится (для этого будет вызвана процедура toRomanHelper). Римские записи для десятичных цифр будут соединены вместе и получившаяся строка будет возвращена из процедуры.

Обратное преобразование будет осуществляться в обратном порядке. Строку, представляющую собой римскую запись числа, прежде всего нужно разделить по десятичным разрядам, а затем найдём десятичные цифры, соответствующие этим разрядам.

Задача разделения по разрядам теперь будет сложнее. Дело в том, что не каждая строка, составленная из римских цифр, будет правильной римской записью некоторого числа (в отличие от десятичной записи, в которой правильной будет любая последовательность десятичных цифр).

В соответствии с правилами формирования римской записи чисел правильная запись представляет собой четыре группы римских цифр, составленных вместе. Первая (расположенная слева) - группа, обозначающая тысячи, затем идёт группа сотен, затем десятков, и, наконец, единиц. То, из чего может состоять каждая из этих групп, можно увидеть в соответствующем столбце таблицы 31.1. «Запись десятичных разрядов римскими цифрами» .

Удачным решением было бы использовать регулярные выражения для разделения римской записи на группы цифр по разрядам. Для каждой группы нужно составить шаблон и заключить его в захватывающие скобки. Шаблоны для тысяч, сотен, десятков и единиц, составленные вместе, дадут регулярное выражение, которому должна соответствовать римская запись целиком. Поэтому в регулярное выражение следует добавить привязки к началу и концу строки.

Приступим к созданию шаблона для разряда единиц. Решение, которое первым приходит в голову - перечислить все альтернативы: (|I|II|III|IV|V|VI|VII|VIII|IX) . Обратите внимание на пустую альтернативу, с которой начинается перечисление: группа единиц в римской записи может быть и пустой. Это решение можно немного упростить, если использовать квантификаторы. Для цифр от 0 до 3 можно написать I{0,3} вместо |I|II|III , для цифр от 5 до 8 годится VI{0,3} вместо V|VI|VII|VIII . Таким образом, для разряда единиц получаем шаблон (I{0,3}|IV|VI{0,3}|IX) . Его можно дополнительно упростить, объединив первую альтернативу с третьей, а вторую с четвёртой: (V?I{0,3}|I) .

Для десятков и сотен получаются точно такие же шаблоны, только составленные из других римских цифр: (L?X{0,3}|X) (десятки) и (D?C{0,3}|C) (сотни). Для разряда тысяч шаблон совсем простой: (M{0,3}) .

Итак, для целой римской записи получаем такое регулярное выражение: ^(M{0,3})(D?C{0,3}|C)(L?X{0,3}|X)(V?I{0,3}|I)$ .

Римские цифры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.

История римских цифр

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков, которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов.

Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов. Но до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и (в англо-американской типографической традиции) страницы книжных предисловий. Кроме того, в русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные.

Римские цифры

1 — I (лат. unus)
5 — V (лат. quinque)
10 — X (лат. decem)
50 — L (лат. quinquaginta)
100 — (C лат. centum)
500 — (D лат. quingenti)
1000 — (M лат. mille)

В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемонические правила:

М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х.
M ы D аем C оветы L ишь X орошо V оспитанным I ндивидуумам.

Соответственно M, D, C, L, X, V, I.

Правила записи римских цифр
Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 изображалось как XXIV. Горизонтальная линия над символом означала умножение на тысячу.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400. Например, VI = 5+1 = 6, IV = 5 — 1 = 4 (вместо IIII). XIX = 10 + 10 — 1 = 19 (вместо XVIIII), XL = 50 — 10 = 40 (вместо XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.

Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи весьма неудобно. Например, 1368=MCCCLXIIX=M+C+C+C+L+X+(X-I-I), где 1000=М, 300=ССС, 60=LX, 8=IIX.

Система римских цифр настоящее время не применяется, за исключением в отдельных случаях обозначения веков (XV век и т.д.), годов н.э. (MCMLXXVII и т.д.) и месяцев при указании дат (например, 1. V. 1975), порядковых числительных, а также иногда производных небольших порядков, больших трёх: yIV, yV и т.д.

С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, — двойная черта.

В чём суть эвристического обучения
Эвристический метод обучения В переводе с греческого heurisko (эврика) — «открываю», «отыскиваю», «нахожу». Речь идет о «нахождении» знаний, ответов на поставленные вопросы. Истоки эвристического обу

Какой контактный телефон интернет-магазина «Дикая орхидея»
Интернет-магазин появился в 2003 г. как площадка, где можно купить товары магазинов «Дикая Орхидея», «Бюстье» и «Дефиле», — известных розничных сетей, предоставляется уникальная возможность найти в одном месте такие разные товары как: Роскошные, изы

Какова история праздника «День геолога»
День геолога — профессиональный праздник геологов, традиционно отмечаемый в первое воскресенье апреля. В России первым поисково-разведочным государственным учреждением был созданный Петром I в 1700 году. Приказ рудокопных дел, преображенный в 1719 году в Берг-коллегию. В 1807 году она была реорганизована в Горный департамент. В 1882 году был созд

Что такое кинематическая пара второго рода
Механизм — это искусственно созданная система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел. Звено механизма — каждое из тел, входящих в состав механизма, состоящее часто из комплекса неподвижно сочлененных между собой деталей. Звенья механизма бывают: жесткие; упругие (

В каком году Тьерри Эрмес основывает мастерскую Hermes
Hermès International S.A., или просто Hermès — французский дом высокой моды, основанный в 1837 году, сегодня специализируется на изделиях из кожи, аксессуарах, парфюмерии, предметах роскоши и готовой одежды. Логотипом компании, ещё с 1950, является запряженный экипаж.

Как удалить куки в браузере Mozilla Firefox
Файлы куки (cookie) — один из самых распространенных способов запомнить предпочтения человека на каком-либо сайте. Эти файлы представляют собой небольшие фрагменты данных, которые используются браузером, и позволяют напомнить о себе при повторном посещении сайта. С помощью файлов куки поисковые системы запоминают, например, что результаты поиска должны быт

Сколько ребер у октаэдра
Октаэдр — правильный многогранник (Платоново тело), имеющий восемь граней, которые являются правильными (равносторонними) треугольниками и сходятся в его вершинах по четыре штуки. У октаэдра 6 вершин, 12 ребер и 8 граней. У октаэдра имеется три диагонали, пересекающих внутреннее пространство. Эти диагонали пересекаются в центре октаэдра и взаимно перпендик

Как задача про кроликов помогла открыть последовательность Фибоначчи
Большую часть основного труда Леонардо Фибоначчи - книги “Liber Abaci” - составляла задача про кроликов, которая гласила: «Сколько пар кроликов рождается в год от одной пары кроликов? и сколько пар кроликов родится в течение года, если через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рожают кроли

Какие бывают виды сыра
Сыр - это натуральный пищевой продукт, который производится из молока коров, коз, овец, буйволиц и кобыл. В настоящее время большинство сыров производится из коровьего молока.Сыром называется свежий или созревший продукт из заквашенного молока, образующийся после удаления молочной сыворотки и обладающий высокой биологической ценностью:- белковых веществ;- легко переварива

Что такое бардак
Бордель - ТерминБордель (бардак) — царящий беспорядок, хаос. Происходит от первого значения.Бордель — публичный домОсновной синоним - бардак, так же употребляются: дом терпимости [калька с фр. maison de tolérance], блудилище — место для занятия про

Где в интернете можно обратиться в органы прокуратуры Чеченской Республики
Обратиться в органы прокуратуры можно на официальном сайте Генеральной прокуратуры Российской Федерации в разделе «Интернет-приемная». При обращении в органы прокуратуры рекомендуется ознакомиться с Инструкцией о порядке рассмотрения обращений и приема граждан в органах прокуратуры Российской Федерации. Обращение в прокуратуры субъектов Российской Федерации:

В современном мире арабские цифры считаются общепризнанным стандартом исчисления. Десятичная система знаков используется для подсчетов и нумерации во всех развитых странах мира. При этом от римских цифр, которые использовались в непозиционной системе счисления древних римлян, полностью не отказались. Часто можно видеть, что с их помощью нумеруются разделы в книгах, отмечаются века в исторической литературе, указывается группа крови и многие другие параметры, для которых обозначение римскими цифрами стало стандартным.

При работе за компьютером с браузером, текстовыми редакторами и другими приложениями может понадобиться ввести некоторые значения римскими цифрами. Отдельный цифровой блок с ними отсутствует на стандартном устройстве ввода, но есть сразу несколько способов, как написать римские цифры на клавиатуре быстро.

Римские цифры на клавиатуре в любом приложении

Лишь малая часть разработчиков приложений предусматривают удобные способы ввода в своих продуктах римских цифр при помощи клавиатуры. Большая часть программ не имеет специальной функциональности для работы с непозиционной системой счисления, что требует проявления смекалки от пользователя для ввода римских цифр в них. Можно выделить два удобных способа, как ввести римские цифры с клавиатуры в любой программе.

Замена римских цифр английскими буквами

На любом компьютере по умолчанию одним из доступных языков является английский. На него можно быстро переключиться за счет комбинации клавиш Alt+Shift или Windows+Пробел (в Windows 10). Английский алфавит полностью закрывает потребность в отдельной цифровой клавиатуре для ввода римских цифр, поскольку все их аналоги могут быть набраны с его помощью заглавными буквами.

Следующие буквы английского алфавита заменяют римские цифры:

1 – I;
5 – V;
10 – X;
50 – L;
100 – C;
500 – D;
1000 – M.

Еще в школе обучают, каким образом необходимо использовать римские цифры, чтобы вводить различные цифры. Принцип простой: до нужного числа добираются римские цифры максимально большие подходящие в данной ситуации.

Например:

Чтобы ввести число 33, потребуется использовать 10+10+10+1+1+1.

Соответственно, в римской вариации число 33 будет записано следующим образом: XXXIII.

Также имеются некоторые особые правила ввода римских цифр, позволяющие укоротить написание больших чисел.

Использование ASCII-кодов для ввода римских цифр

В операционной системе Windows поддерживаются ASCII-коды, предназначенные для ввода различных символов. Они могут использоваться, в том числе, для ввода римских цифр.

ASCII – это американская таблица кодирования, в которой приведены самые популярные печатные и непечатные символы в виде цифровых комбинаций. Чтобы использовать символы из данной таблицы на стандартной клавиатуре для ввода римских цифр, необходимо применить цифровой блок NUM – расположенный в правой части клавиатуры.

Активируйте работу дополнительного цифрового блока при помощи кнопки Num Lock. После этого зажмите левый ALT на клавиатуре и вводит комбинации римских цифр на правом цифровом блоке. После ввода каждого символа, нужно отпустить ALT, чтобы символ отобразился в поле для ввода. Далее вновь ALT требуется зажать и можно вводить следующий символ.

Следующие комбинации дополнительного цифрового блока идентичны римским цифрам:

ALT+73 – I;
ALT+86 – V;
ALT+88 – X;
ALT+76 – L;
ALT+67 – C;
ALT+68 – D;
ALT+77 – M.

Способ ввода римских цифр с использованием ASCII-кодов нельзя назвать удобным, но он может применяться, например, когда по тем или иным причинам отключена английская раскладка на клавиатуре.

Как напечатать римские цифры в Word

Компания Microsoft при разработке офисного пакета и приложения Word учла, что пользователям, которые работают с текстами, может потребоваться ввести римские цифры. Поскольку делать это с помощью английской раскладки или ASCII-кодов не особо удобно, корпорация Microsoft ввела в Word поддержку специальной команды, автоматически переводящей арабские цифры в римские.

Римские цифры часто вызывают у нас затруднение.
А ведь именно их принято использовать при нумерации столетий и книжных глав, при обозначений размеров одежды и ступеней в музыке.
Римские цифры есть в нашей жизни. Так что рано отказываться от них. Проще узнать, понять и выучить. Тем более, что это несложно.
Итак, для обозначения цифр в латинском языке приняты комбинации следующих 7 знаков: I(1), V (5), X (10), L (50), C(100), D(500), M (1000).
Почему для обозначения цифр 5, 50, 100, 500 и 1000 были выбраны латинские буквы? Оказывается, это не латинские буквы, а совсем иные знаки. Дело в том, что основой для латинского алфавита, (а он, кстати, существует в нескольких вариантах - 23, 24 и 25 буквы) послужил западногреческий алфавит.

Таким образом, к западногреческому алфавиту восходят три знака L, C, и M. Здесь они обозначали придыхательные звуки, которых не было в латинском языке. Когда оформлялся латинский алфавит, именно они оказались лишними. И их приспособили для обозначения чисел в латинской графике. Позднее они по написанию совпали с латинскими буквами. Так, знак С (100) стал похож на первую букву латинского слова centum (сто), а М - (1000) - на первую букву слова mille (тысяча). Что же касается знака D (500), то он представлял собой половину знака Ф (1000), а потом уже стал похож на латинскую букву. Знак V (5) являлся всего-навсего верхней половиной знака Х (10).
В связи с этим, кстати, популярная теория о том, что название церковной должности Папы Римского (Vicarius Filii Dei) при замене букв римскими цифрами в сумме дает “дьяволово число”, кажется забавной.

Итак, как же разобраться в латинских числах?
Если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее прибавляют к большему; если слева - то вычитают:
VI - 6, т.е. 5+1
IV - 4, т.е. 5-1
LX - 60, т.е. 50+10
XL - 40, т.е. 50-10
CX - 110, т.е.100+10
XC - 90, т.е. 100-10
MDCCCXII - 1812, т.е. 1000+500+100+100+100+10+1+1.

Возможно различное обозначение одного и того же числа. Так, число 80 можно представить как LXXX (50+10+10+10) и как XXC(100-20).
Основные римские цифры выглядят так:
I(1) - unus (унус)
II(2) - duo (дуо)
III(3) - tres (трэс)
IV(4) - quattuor (кваттуор)
V(5) - quinque (квинквэ)
VI(6) - sex (сэкс)
VII (7) - septem (сэптэм)
VIII (8) - octo (окто)
IX (9) - novem (новэм)
X (10) - decem (дэцем) и т.д.

XX (20) - viginti (вигинти)
XXI (21) - unus et viginti или viginti unus
XXII (22) - duo et viginti или viginti duo и т.д.
XXVIII (28) - duodetriginta (дуодэтригинта)
XXIX (29) - undetriginta (ундэтригинта)
XXX (30) - triginta (тригинта)
XL (40) - quadraginta (квадрагинта)
L (50) - quinquaginta (квинквагинта)
LX (60) - sexaginta (сэксагинта)
LXX (70) - septuaginta (сэптуагинта)
LXXX (80) - octoginta (октогинтна)
XC (90) - nonaginta (нонагинта)
C (100) - centum (центум)
CC (200) - ducenti (дуценти)
CCC (300) - trecenti (трэценти)
CD (400) - quadrigenti (квадригэнти)
D (500) - quingenti (квингэнти)
DC (600) - sexcenti (сэксценти)
DCC (700) - septigenti (сэптигэнти)
DCCC(800) - octingenti (октигенти)
CM (DCCCC) (900) - nongenti (нонгэнти)
M (1000) - mille (милле)
MM (2000) - duo milia (дуо милиа)
V (5000) - quinque milia (квинквэ милиа)
X (10000) - decem milia (дэцем милиа)
XX (20000) - viginti milia (вигинти милиа)
C (1000000) - centum milia (центум милиа)
XI (1000000) - decies centena milia (дэциэс центэна милиа)"

Елена Долотова.