Номинальная ставка процента определяется формуле. Реальная и номинальная процентная ставка

⁰

Важнейшей характеристикой современной экономики является обесценение инвестиций через инфляционные процессы. Данный факт делает целесообразным применение не только номинальной, но и реальной процентной ставки при принятии некоторых решений на рынке Что же такое ставка процента? От чего она зависит? Каким образом ?

Понятие ставки процента

Под процентной ставкой следует понимать важнейшую экономическую категорию, отражающую доходность какого-либо актива в реальном исчислении. Важно отметить, что именно ставка процента играет определяющую роль в процессе принятия управленческих решений, ведь любой субъект экономики весьма заинтересован в получении максимального уровня выручки при минимальных затратах в процессе своей деятельности. Кроме того, каждый предприниматель, как правило, реагирует на динамику ставки процента индивидуальным образом, ибо в данном случае определяющим фактором является вид деятельности и отрасль, в которой сосредоточено, к примеру, производство той или иной компании.

Таким образом, собственники капитальных средств зачастую соглашаются работать лишь при условии предельно высокого уровня процентной ставки, а заемщики, скорее всего, приобретут капитал только в случае низкого процента. Рассмотренные примеры являются ярким доказательством тому, что сегодня весьма затруднительно отыскать равновесие на рынке капитала.

Ставки процента и инфляция

Важнейшей характеристикой рыночной экономики является наличие инфляции, что обуславливает классификацию ставок процента (и, естественно, коэффициента доходности) на номинальную и реальную. Это позволяет в полной мере произвести оценку эффективности операций финансового характера. В случае превышения инфляционного темпа по отношению к процентной ставке, получаемой вкладчиком на инвестиции, итог от соответствующей операции будет отрицательным. Конечно же, в плане абсолютной величины его средства существенно возрастут, то есть, например, в рублях у него окажется больше денег, но покупательная способность, им характерная, значительно упадет. Это приведет к возможности на новую сумму купить лишь определенное количество товаров (услуг), меньшее, чем было бы возможно до начала данной операции.

Отличительные особенности номинальной и реальной ставок

Как выяснилось, отличаются лишь в условиях инфляции или же дефляции. Под инфляцией следует понимать значительное и резкое а под дефляцией - их существенное падение. Таким образом, номинальной считается ставка, которая назначена банком, а покупательная способность, присущая доходу и обозначаемая как процент. Другими словами, реальную ставку процента можно определить как номинальную, которая скорректирована на инфляционный процесс.

Ирвинг Фишер, американский экономист, сформировал гипотезу, объясняющую, как зависит от номинальных. Основная идея эффекта Фишера (именно так названа гипотеза) в том, что номинальная ставка процента имеет свойство изменяться таким образом, чтобы реальная оставалась «неподвижной»: r(н) = r(р) + i . Первый показатель данной формулы отображает номинальную процентную ставку, второй - реальную ставку процента, а третий элемент равнозначен ожидаемому темпу инфляционных процессов, выраженному в процентном отношении.

Реальная процентная ставка - это…

Ярким примером эффекта Фишера, рассмотренного в предыдущей главе, может служить картина, когда ожидаемый темп инфляционного процесса приравнивается к одному проценту в годовом отношении. Тогда номинальная процентная ставка также вырастет на один процент. Но ведь реальный процент останется неизменным. Это доказывает, что реальная процентная ставка - это та же номинальная процентная ставка, но за вычетом предполагаемых или фактических инфляционных темпов. Такая ставка в полной мере очищена от инфляции.

Расчет показателя

Реальную ставку процента можно рассчитать как разницу между номинальной процентной ставкой и уровнем инфляционных процессов. Таким образом, реальная процентная ставка равна следующему отношению: r(р) = (1 + r(н)) / (1 + i) - 1 , где рассчитываемый показатель соответствует реальной ставке процента, второй неизвестный член отношения определяет номинальную ставку процента, а третий элемент характеризует уровень инфляции.

Номинальная процентная ставка

В процессе разговора о кредитных ставках, как правило, речь идет о реальных ставках (реальная процентная ставка - это покупательная способность дохода). Но дело в том, что их невозможно наблюдать непосредственным образом. Так, при заключении договора кредита экономическому субъекту предоставляется информация о номинальных ставках процента.

Под номинальной процентной ставкой следует понимать практическую характеристику процента в количественном отношении, учитывая при этом актуальные цены. По этой ставке осуществляется выдача заема. Следует отметить, что она не может быть больше нуля или же ему равной. Исключение составляет лишь займ на условиях бесплатности. Номинальная процентная ставка - это не что иное, как процент, выраженный в денежном эквиваленте.

Расчет номинальной ставки процента

Допустим, в соответствии с годовой ссудой в десять тысяч денежных единиц выплачивается 1200 денежных единиц в качестве процента. Тогда номинальная ставка процента приравнивается к двенадцати процентам годовых. После получения по ссуде 1200 денежных единиц разбогатеет ли кредитор? Грамотно ответить на данный вопрос можно лишь точно зная, как в течение годового периода изменятся цены. Таким образом, при годовой инфляции, равной восьми процентам, доход кредитора станет больше только на четыре процента.

Расчет номинальной ставки процента производится следующим образом: r = (1 + процент дохода, полученный банком) * (1 + рост инфляционного уровня) - 1 или R = (1 + r) × (1 + a), где основным показателем служит номинальная процентная ставка, вторым - реальная ставка процента, а третьим - темп роста инфляционного уровня в соответствующей расчетам стране.

Выводы

Между номинальной и реальной ставками процента существует тесная взаимосвязь, которую для абсолютного понимания целесообразно представить следующим образом:

1 + номинальная ставка процента = (1 + реальная процентная ставка) * (уровень цен в конце рассматриваемого временного периода / в начале рассматриваемого временного периода) или 1 + номинальная процентная ставка = (1 + реальная ставка процента) * (1 + темп инфляционных процессов).

Важно отметить, что реальную результативность и продуктивность операций, совершенных инвестором, отображает лишь реальная ставка процента. Она гласит о приросте средств данного экономического субъекта. Номинальная процентная ставка может отобразить лишь величину прироста денежных средств в абсолютном выражении. Она не учитывает инфляцию. Увеличение реальной процентной ставки говорит о росте уровня покупательной способности денежной единицы. А это равноправно возможности увеличить потребление в будущих периодах. Значит, данную ситуацию можно трактовать как вознаграждение за текущие сбережения.

Номинальная ставка процента (Nominal interest rate) — это рыночная процентная ставка без учета инфляции, отражающая текущую оценку денежных активов.

Реальная ставка процента (Real interest rate) — это номинальная ставка процента минус ожидаемый уровень инфляции.

Например, номинальная процентная ставка составляет 10% годовых, а прогнозируемый темп инфляции — 8% в год. Тогда реальная ставка процента составит: 10 - 8 = 2%.

Номинальная и реальная ставка процента инфляции

Отличие номинальной ставки от реальной имеет смысл только лишь в условиях инфляции или дефляции. Американский экономист Ирвинг Фишер выдвинул предположение о связи между номинальной, реальной ставкой процента и инфляцией, получившее название эффект Фишера, который гласит: номинальная ставка процента изменяется на величину, при которой реальная ставка процента остается неизменной.

В виде формулы эффект Фишера выглядит следующим образом:

i = r + πe

где i — номинальная ставка процента;
r — реальная ставка процента;
πe — ожидаемый темп инфляции.

Например, в случае, когда ожидаемый темп инфляции будет составлять 1% в год, то номинальная ставка возрастет на 1% за тот же год, следовательно, реальная ставка процента останется без изменений. Поэтому, понять процесс принятия инвестиционных решений экономическими агентами невозможно, не принимая во внимание различие между номинальной и реальной ставкой процента.

Рассмотрим простой пример: допустим Вы намерены предоставить кому-либо ссуду на один год в условиях инфляции, то какую точную процентную ставку Вы установите? В случае, если темп прироста общего уровня цен составит 10% в год, то тогда установив наминальную ставку в 10% годовых при предоставленной ссуде в 1000 д.е., Вы через год получите 1100 д.е. Но их реальная покупательная способность уже будет не та, что год назад.

Номинальный прирост дохода составляющий 100 д.е. будет "съеден" 10%-ной инфляцией. Таким образом, различие между номинальной ставкой процента и реальной важно для понимания того, как именно заключаются контракты в экономике с нестабильным общим уровнем цен (инфляцией и дефляцией).

Похожие статьи

Дифференциация ставок заработной платы (differentiation of wages) — явление, присущее рынку труда которое проявляется в присутствии неконкурирующих друг с другом групп работников.

Например, такие высокооплачиваемые профессии (в странах с развитой рыночной экономикой), как врачи, юристы, летчики, не являются конкурентами для профессий не требующих специального образования или подготовки.

Для обеих групп различны ставки заработной платы и эластичность предложения. Ставки заработной платы для высокооплачиваемых профессий очень высокие, а эластичность предложения как правило низкая. Соответсвенно, для профессий не требующих специального образования наоборот.

Организационный процесс (Process of organizing) - это процесс организации работ в соответствии с планом, распадающийся на три этапа.

Разделение работы на отдельные части, достаточные для выполнения отдельным работником в соответствии с его квалификацией и способностями.
Группировка задач в логические блоки. Работа будет выполняться легче, если люди, выполняющие одну задачу, объединены в отделы или секторы. Этот этап организационного процесса называют также формированием подразделений.

Предельная ставка налога (Marginal tax rate) - это часть дополнительно полученной денежной единицы реального национального дохода, выраженная в процентах, которую необходимо будет выплатить в виде налогов.

Категория относится ко всем выплатам и налогам, связанным с получаемым доходом в отличие от автономных чистых налогов, которые не связаны с получаемым доходом и выплачиваются независимо от его размера. Основным налогом, связанным с получаемым доходом, является подоходный налог. Воздействие подоходного налога на функцию потребления отлично от воздействия автономных чистых налогов. Предположим, что предельная доля налога составляет 20% дохода. Не учитывая автономные чистые налоги, мы можем составить следующую таблицу.

Процесс маркетинговых исследований (Marketing research process) - это процесс выбора источников информации, сбора данных, выбора методов, анализа и обработки полученных данных для предоставления информации, которая нужна при решении проблем в маркетинге.

Процент - это абсолютная величина. Например, если одолжено 20 000, а должник должен вернуть 21 000, то процент равен 21000-20000=1000.

Ставка (норма) ссудного процента - цена за пользование деньгами - это определённый процент от суммы денег. Определяется в точке равновесия спроса и предложения денег.

Очень часто в хозяйственной практике для удобства, когда говорят про ссудный процент, имеет в виду ставку процента.

Различают номинальную и реальную ставки процента. Когда говорят о процентных ставках, то имеют ввиду реальные процентные ставки. Однако реальные ставки не могут быть непосредственно наблюдаемы. Заключая кредитный договор, мы получаем информацию о номинальных процентных ставках.

Номинальная ставка (i) - количественное выражение процентной ставки с учётом действующих цен. Ставка по которой выдаётся заём. Номинальная ставка всегда больше нуля (кроме бесплатного займа).

Номинальная процентная ставка - это процент в денежном выражении. Например, если по годовой ссуде в 10000 ден.ед., выплачивается 1200 ден.ед. в качестве процента, то номинальная процентная ставка составит 12% годовых. Получив по ссуде доход 1200 ден.ед., станет ли кредитор богаче? Это будет зависеть от того, как в течение года изменились цены. Если годовая инфляция составила 8%, то реально доход кредитора увеличился только на 4% .

Реальная ставка(r) = номинальная ставка - уровень инфляции. Реальная ставка банковского процента может равняться нули и даже иметь отрицательное значение.

Реальная процентная ставка - это увеличение реального богатства, выраженное в приросте покупательной способности инвестора или кредитора, или обменный курс, по которому сегодняшние товары и услуги, реальные блага, обмениваются на будущие товары и услуги. То, что рыночная норма процента испытает непосредственное влияние инфляционных процессов первым предположил И. Фишер , который определял номинальную ставку процента и ожидаемого темпа инфляции.

Взаимосвязь между ставками может быть представлена следующим выражением:

i = r + e, где i - номинальная, или рыночная, ставка процента, r - реальная ставка процента,

е - темп инфляции.

Только в особых случаях, когда на денежном рынке нет повышения цен (е=0), реальная и номинальная процентные ставки совпадают. Уравнение показывает, что номинальная процентная ставка может изменяться вследствие изменений реальной процентной ставки процента или вследствие изменения инфляции. Так как заемщик и кредитор не знают, какие темпы примет инфляция, то они исходят из ожидаемых темпов инфляции. Уравнение обретает вид:

i = r + e е , где e е ожидаемый темп инфляции.

Это уравнение известно, как эффект Фишера . Его суть в том, что номинальная процентная ставка определяется не фактическим темпом инфляции, так как он не известен, а ожидаемым темпом инфляции. Динамика же номинальной процентной ставки повторяет движение ожидаемого темпа инфляции. Необходимо подчеркнуть, что при формировании рыночной ставки процента имеет значение именно ожидаемый темп инфляции в будущем с учетом срока погашения долгового обязательства, а не фактическая ставка инфляции в прошлом.

Иногда может сложиться ситуация, когда реальные процентные ставки по кредитам имеют отрицательное значение. Это может произойти в случае превышения темпов инфляции темпов роста номинальной ставки. Отрицательные процентные ставки могут установиться в период галопирующей инфляции или при гиперинфляции, а также в период экономического спада, когда спрос на кредиты падает и номинальные процентные ставки понижаются. Положительные реальные процентные ставки означают рост доходов кредиторов. Это происходит, если инфляция снижает реальную стоимость займа (полученного кредита).

Процентные ставки могут быть фиксированными и плавающими.

Фиксированная процентная ставка устанавливается на весь период пользования заемными средствами без одностороннего права ее пересмотра.

Плавающая процентная ставка - это ставка по средне- и долгосрочным кредитам, которая складывается из двух частей: подвижной основы, которая меняется в соответствии с рыночной конъюнктурой и фиксированной величины, обычной неизменной в течение всего периода кредитования или обращения долговых

Процентная ставка - это относительная величина процентных платежей на ссудный капитал за определенный период времени (обычно за год). Рассчитывается как отношение абсолютной суммы процентных платежей за год к величине ссудного капитала.

Номинальная процентная ставка - это процент в денежном выражении. Реальная процентная ставка - это увеличение реального богатства, выраженное в приросте покупательной способности инвестора или кредитора, или обменный курс, по которому сегодняшние товары и услуги, реальные блага, обмениваются на будущие товары и услуги.

Взаимосвязь между ставками может быть представлена следующим выражением:

где i - номинальная, или рыночная, ставка процента;

r - реальная ставка процента;

р - темп инфляции.

Только в особых случаях, когда на денежном рынке нет повышения цен (р=0), реальная и номинальная процентные ставки совпадают. Уравнение (2) показывает, что номинальная процентная ставка может изменяться вследствие изменений реальной процентной ставки процента или вследствие изменения инфляции. Так как заемщик и кредитор не знают, какие темпы примет инфляция, то они исходят из ожидаемых темпов инфляции. Уравнение обретает вид:

где р е - ожидаемый темп инфляции.

Уравнение (3) известно, как эффект Фишера. Его суть в том, что номинальная процентная ставка определяется не фактическим темпом инфляции, так как он не известен, а ожидаемым темпом инфляции. Динамика же номинальной процентной ставки повторяет движение ожидаемого темпа инфляции. Необходимо подчеркнуть, что при формировании рыночной ставки процента имеет значение именно ожидаемый темп инфляции в будущем с учетом срока погашения долгового обязательства, а не фактическая ставка инфляции в прошлом .

Если непредвиденная инфляция имеет место, то заемщики выигрывают за счет кредиторов, так как возвращают кредит обесценившимися деньгами. В случае дефляции кредитор выиграет за счет заемщика. Если сопоставить фактический индекс инфляции с динамикой средней ставки по краткосрочным кредитам, то можно подтвердить наличие взаимосвязи между номинальной процентной ставкой и уровнем инфляционного обесценения денег. Иногда может сложиться ситуация, когда реальные процентные ставки по кредитам имеют отрицательное значение. Это может произойти в случае превышения темпов инфляции темпов роста номинальной ставки. Отрицательные процентные ставки могут установиться в период галопирующей инфляции или при гиперинфляции, а также в период экономического спада, когда спрос на кредиты падает и номинальные процентные ставки понижаются. Положительные реальные процентные ставки означают рост доходов кредиторов. Это происходит, если инфляция снижает реальную стоимость займа (полученного кредита).

Процентные ставки могут быть фиксированными и плавающими. Фиксированная процентная ставка устанавливается на весь период пользования заемными средствами без одностороннего права ее пересмотра. Плавающая процентная ставка - это ставка по средне- и долгосрочным кредитам, которая складывается из двух частей: подвижной основы, которая меняется в соответствии с рыночной конъюнктурой и фиксированной величины, обычной неизменной в течение всего периода кредитования или обращения долговых ценных бумаг. Система процентных ставок включает ставки денежно-кредитного и фондового рынков: ставки по банковским кредитам и депозитам, казначейским, банковским и корпоративным облигациям, процентные ставки межбанковского рынка и многие другие. Их классификация определяется рядом признаком, в том числе: формами кредита, видами кредитных учреждений, видами инвестиций с привлечением кредита, сроками кредитования, видами операций кредитного учреждения . ссудный банковский процентный ставка

К основным видам процентных ставок, на которые ориентируются и кредиторы и заемщики, относятся: базовая банковская ставка, процентная ставка денежного рынка, процентная ставка по межбанковским кредитам; процентная ставка по казначейским векселям.

Рассмотрим некоторые виды номинальных процентных ставок.

Базовая банковская ставка - это минимальная ставка, устанавливаемая каждым банком по предоставляемым кредитам. Банки, предоставляют ссуды, прибавляя некоторую маржу, т.е. надбавку к базовой ставке по большой части розничных кредитов. Базовая ставка включает операционные и административные расходы банка и прибыль. Ставка устанавливается самостоятельно каждым банком. Повышение или понижение ставки у одного из банков вызовет аналогичные изменения у других банков.

Процентные ставки по коммерческим, потребительским и ипотечным кредитам. Этот вид ставок хорошо известен как предпринимателям, которые берут в банках кредиты для развития бизнеса, так и физическим лицам. Фактическая ставка по кредиту будет определяться как сумма базовой ставки и надбавки. Надбавка представляет собой премию за риск неисполнения обязательств заемщиком, а также премию за риск, связанный со срочностью кредитования. Однако если при коммерческом кредитовании значение процентной ставки известно заемщику заранее, то в потребительских кредитах реальная эффективная ставка завуалирована различными маркетинговыми ходами и обременена дополнительными вычетами: так, при объявленной ставке в 20% годовых реальная плата оказывается намного выше, достигая порой 80-100% годовых.

Ставки по срочным вкладам (депозитам) населения и компаний в коммерческих банках. Подавляющая часть предприятий, а также все большее количество физических лиц имеют счета в коммерческих банках, размещают рублевые средства в срочные вклады (т.е. депозиты), получая за это процент, выраженный при заключении депозитного договора в виде процентной ставки. Депозитные ставки по пассивным операциям банков подвержены влиянию тех же рыночных процессов, что и ставки по активным операциям. Депозитные ставки тесно связаны с прочими ставками денежно-кредитного и фондового рынков. Юридическое лицо, желающее разместить во вклад определенную сумму денежных средств, может купить на организованном рынке облигации или на неорганизованном - векселя. Депозит в банке удобнее в части оформления, но при этом наличие альтернативных возможностей размещения средств означает, что банки не могут слишком занижать процентные ставки по депозитам .

Ставки по долговым ценным бумагам (облигациям, депозитным сертификатам, векселям, коммерческим бумагам, нотам и т. д.) относятся к процентным ставкам рынка капиталов. В долговых ценных бумагах присутствует процентная ставка, под которую заемщик - эмитент ценной бумаги берет деньги в долг. Эти ставки также весьма разнообразны: купон по многолетним облигациям, ставка процента по векселям и депозитным сертификатам, доходность к погашению. Купонные ставки показывают процентный доход к номинальной стоимости облигаций. Доходность к погашению показывает процентный доход с учетом рыночной стоимости облигаций и реинвестирования получаемого купонного дохода.

Процентная ставка по казначейским векселям - ставка, по которой центральные банки западных стран продают казначейские векселя на открытом рынке. Казначейские векселя представляют собой дисконтированные ценные бумаги, т.е. они продаются ниже номинала, поэтому ставка рассматривается как дисконтная доходность.

Процентная ставка по межбанковским кредитам относится к процентным ставкам денежного рынка. Многие СМИ публикуют ставки кредитования на межбанковском рынке, когда один коммерческий банк кредитует другой на определенный срок в виде сделок. Эти ставки межбанковских кредитов (МБК) менее известны широкой публике в отличие от банковских ставок по частным вкладам. Такие ставки наиболее подвижны и в большей степени ориентированы на рыночную конъюнктуру.

Справочная ставка - необходимый инфраструктурный элемент любого ссудного рынка операций с процентными инструментами. При принятии решения о выдаче или получении кредита, об инвестировании или сбережении средств любому экономическому индивидууму (как банкам, так и предприятиям и частным лицам) необходим базовый показатель общепризнанный индикатор процентной ставки, который служил бы ориентиром общего уровня процентной ставки в данной валюте, с которым можно было бы сравнивать всевозможные ставки по различным финансовым инструментам и депозитно-кредитным продуктам на денежном рынке. В международной практике роль всеобщего маяка-ориентира среди многочисленных ставок играют индексы процентных ставок, называемые также справочными ставками. Для более длительных периодов предоставления денег в долг (а это уже рынок капиталов) роль всеобщего ориентира выполняет ставка доходности по государственным долгосрочным облигациям.

Инфляция оказывает непосредственное влияние на уровень процентных ставок. Получение кредитов в условиях инфляции связано с возрастающей нормой банковских ставок, которые отражают инфляционные ожидания. Поэтому различают номинальную и реальную процентные ставки.

Термины «номинальная» и «реальная» широко используются в экономике: номинальная и реальная заработная плата, номинальная и реальная прибыль (рентабельность) и всегда эти термины свидетельствуют о том, какой из показателей рассчитывается: не учитывающий уровень инфляции (номинальный) и очищенный от инфляции (ральный).

Номинальная процентная ставка – это размер платы в денежном выражении за полученный заемщиком кредит. Это цена кредита в денежном выражении.

Реальная процентная ставка – это доход на кредит, или цена кредита, выраженная в натуральных измерителях товаров и услуг.

Понятия «номинальный» и «реальный» применимы ко всем показателям, которые подвержены влиянию инфляции.

Для перевода номинальной процентной ставки в реальную процентную ставку используем следующие обозначения:

i – номинальная процентная ставка;

r – реальная процентная ставка;

f – темп инфляции.

Тогда i = r + f + r · f, (15)

В контрольной работе необходимо рассчитать, какая должна быть номинальная годовая рентабельность предприятия, чтобы реальная годовая рентабельность была равна процентной ставке, указанной в графе 3 табл. П.3 при темпах инфляции в месяц, равных значению, указанному в графе 5 табл. П.3.

Например , для обеспечения реальной прибыли предприятия в размере 20 % в год при уровне инфляции 1,5 % в месяц необходимо добиваться номинальной рентабельности в размере:

Rh = 0,196 + 0,2 + 0,196 · 0,2 = 0,435 = 43,5 %.

Годовой темп инфляции рассчитывается при помощи формулы эффективной процентной ставки (расчет № 8 данной контрольной работы).

11. Расчет показателей эффективности инвестиционных проектов

В этом блоке необходимо рассчитать показатели экономической эффективности двух инвестиционных проектов и сопоставить их результаты. Размер инвестиций по двум проектам составляет величину, указанную в графе 2 табл. П.3. Процентная ставка принимается в соответствии с данными графы 3 табл. П.3 (годовая процентная ставка № 1).

Разница между проектами состоит лишь в том, что во втором инвестиционном проекте затраты осуществляются не за один год, как в первом, а за два года (разделить величину инвестиций графа 2 табл. П.3 на два). При этом ожидается получение чистого дохода в течение 5-ти лет в размерах, указанных в графе 6 табл. П.3. Во втором инвестиционном проекте получение ежегодных доходов возможно со второго года в течение 5-ти лет.

На рис. 11.1, 11.2 представлена графическая интерпретация этих проектов.

1Проект

Рис. 11.1. Графическая интерпретация инвестиционного проекта № 1

2 Проект

Рис. 11.2. Графическая интерпретация инвестиционного проекта № 2

Для оценки эффективности инвестиционного проекта следует рассчитать следующие показатели:

чистая дисконтированная стоимость (NPV);

чистая капитализированная стоимость (EW);

внутренняя норма рентабельности (IRR);

период возврата инвестиций (РВР);

индекс прибыльности (ARR);

индекс доходности (PI).

Оценка экономической эффективности сложных инвестиционных проектов производится с использованием динамичного моделирования реальных денежных потоков. При динамичном моделировании стоимость затрат и результатов по мере их отдаления во времени снижается, поскольку инвестиции, осуществленные раньше принесут большую прибыль. Для обеспечения сопоставимости текущих затрат и результатов их стоимость определяется на конкретную дату.

В практике оценки экономической эффективности инвестиций стоимость текущих затрат и результатов принято находить на конец или начало расчетного периода. Стоимость на конец расчетного периода находится путем капитализации, стоимость на начало расчетного периода определяется дисконтированием. Соответственно формируются две динамичные оценки: система капитализации и система дисконтирования . Обе динамические системы требуют идентичной подготовки исходной информации и дают тождественную оценку экономической эффективности.

Экономический эффект за расчетный период представляет превышение стоимости капитализированного (дисконтированного) чистого дохода над стоимостью капитализированных (дисконтированных) инвестиций за расчетный период.

Пример , после проведения мероприятий по реконструкции предприятия, расходы на которые составляют 1000 у.е. стало возможным снижение затрат на выпуск продукции на 300 у.е. ежегодно. Безотказная работа оборудования гарантирована на 5 лет. Рассчитать эффективность данных инвестиций при условии, что процентная ставка по альтернативным проектам составляет 15 %.

Оценка экономической эффективности в системе дисконтирования

Показатель чистой дисконтированной стоимости (NPV ) рассчитывается как разность дисконтированного дохода (Д д) и дисконтированных инвестиций (I д):

NPV = Д д – I д (16)

Решение оформим в табл. 11.1.

Таблица 11.1 Показатели инвестиционной деятельности в системе дисконтирования

Номер года	Процентная ставка	Коэффициент дисконтиро-	Дисконтированные инвестиции (-), доходы (+)

Общая информация заносится в графы 1 и 2 табл.12. В графу 4 заносится коэффициент дисконтирования, который рассчитывается по формуле (17).

К д = 1/ (1 + i) t . (17)

t – количество лет.

В графе 5 отражены дисконтированные инвестиции и годовые дисконтированные доходы. Они находятся как построчное произведение значений граф 2 и 4. В графе 6 «Финансовое положение инвестора» показано, как постепенно дисконтированный чистый доход компенсирует дисконтированные инвестиции. В нулевой год имеют место только инвестиции и значения граф 2, 5, и 6 равны по величине. За год использования капитала появляется чистый доход. Часть инвестиций компенсируется. Некомпенсированная часть инвестиций, найденная как алгебраическая сумма значений нулевого и первого года графы 5, заносится в графу 6.

Последнее значение графы 6 является величиной экономического эффекта. Он положителен и величина чистой дисконтированной стоимости (NPV ) равна 5,64 у.е. Положительная величина чистой дисконтированной стоимости говорит о том, что наш проект является предпочтительным, по отношению к альтернативному вложению капитала. Вложение в этот проект принесет нам дополнительную прибыль в размере 5,64 у.е.

В таблице дисконтированный доход не компенсирует инвестиций до пятого года. Значит более 4 лет. Точное его значение можно определить, если разделить величину дисконтированных инвестиций, не возвращенных собственнику за 4 года на величину дисконтированного дохода за пятый год. То есть, 4 года+ 143,51 / 149,15 = 4,96 года.

Срок окупаемости короче гарантированного срока работы оборудования; то есть и по этому показателю наш проект может быть оценен положительно.

Индекс прибыльности (ARR ) характеризует отношение чистой дисконтированной стоимости к суммарной величине дисконтированных инвестиций, то есть:

ARR = NPV / I д (18)

Для нашего примера 5,64 / 1000 = 0,0056 > 0. Инвестиции считаются экономически выгодными, если индекс прибыльности больше нуля.

Индекс доходности (PI ) характеризует стоимость чистого дохода за расчетный период на единицу инвестиций. В системе дисконтирования индекс доходности определяется по формуле:

PI = Д д / I д = ARR + 1 (19)

Для нашего проекта Д д = 260,87 + 226,84 + 197,25 + 171,53 + 149,15 = 1005,645, тогда PI = 1005,64 / 1000 = 1,0056.

Индекс доходности больше индекса прибыльности на единицу; соответственно, инвестиции считаются экономически эффективными, если индекс доходности больше единицы. Это справедливо и для нашего проекта.

Чистая капитализированная стоимость (EW ) представляет превышение стоимости капитализированного дохода над стоимостью капитализированных инвестиций за расчетный период. Чистая капитализированная стоимость определяется как разность капитализированного чистого дохода (Д к) и капитализированных инвестиций (I к):

EW = Д к – I к (20)

Положительная чистая капитализированная стоимость свидетельствует об экономической эффективности инвестиций. Коэффициент капитализации определяется по формуле (21):

Кк = (1 + i) t . (2)

Решение предложенной задачи оформим в виде табл. 11.2.

Таблица 11.2 Показатели инвестиционной деятельности в системе капитализации

Номер года	Текущие инвестиции (-), доходы (+)	Процентная ставка	Коэффициент капитализации	Капитализированные инвестиции (-), доходы (+)	Финансовое положение инвестора

Чистая капитализированная стоимость инвестиций (EW) составляет 11,35 у.е. Для проверки пересчитаем ее в экономический эффект при системе дисконтирования. Для этого нужно:

Либо умножить величину эффекта в системе дисконтирования на коэффициент капитализации за 5-й год (привести к конечному моменту времени) 5,64 · 2,0113 = = 11,34 у.е.;

Либо умножить величину эффекта в системе капитализации на коэффициент дисконтирования за 5-й год (привести эффект к нулевому моменту времени) 11,35 ×× 0,4972 = 5,64 у.е.

Погрешность обоих расчетов в незначительных размерах, что объясняется округлением значений при расчетах.

За пятый год осталось возвратить 288,65 у.е. капитализированных инвестиций. Следовательно, период возврата инвестиций (РВР) составит:

4 года + 288,65 / 300 = 4,96 года.

Отметим, что периоды возврата в системе капитализации и дисконтирования совпадают.

Индекс прибыльности (ARR ) показывает стоимость чистой наличности, получаемой за расчетный период на единицу инвестиций. Для нашего примера индекс прибыльности равен: ARR = EW / I к = 11,35 / 2011,36 = 0,0056 > 0.

Индекс доходности PI в системе капитализации определяется аналогично системе дисконтирования. PI = Д к / I к = 2022,71 / 2011,36 = 1,0056 > 1. Инвестиции экономически оправданы.

Чтобы определить внутреннюю норму рентабельности (IRR ) инвестиций собственника необходимо найти такое значение процентной ставки, при которой чистая дисконтированная и чистая капитализированная стоимости равны нулю. Для этого необходимо изменить процентную ставку на 1–2 %. Если эффект имеет место (NPV и EW > 0) необходимо повысить процентную ставку. В обратном случае (NPV и EW < 0) необходимо понизить процентную ставку.

Для данного примера повышение процентной ставки на 1 % привело к убыткам, оцененным в системе дисконтирования NPV = - 16,46 у.е. (рис. 3).

Рис. 11.3 Графическая интерпретация изменения внутренней нормы рентабельности

При расчете величины внутренней нормы рентабельности следует применять интерполяцию или экстраполяцию. Проинтерполировав значения, получаем значение показателя внутренней нормы рентабельности в размере:

IRR = 15 + 5,64 / (5,64 + 16,46) = 15,226 %.

Следовательно, IRR = 15,226 %.

Сравнивая внутреннюю норму рентабельности с альтернативной процентной ставкой, приходим к выводу, что рассматриваемый проект предлагает более высокий процент и соответственно может быть успешно реализован.

Все показатели, рассчитанные выше, характеризуют наш проект как выгодный и экономически целесообразный. Следует заметить, что проект, рассмотренный в системе дисконтирования как положительный точно так же положителен в системе капитализации. Чистая дисконтированная стоимость равна чистой капитализированной стоимости, приведенной к одному моменту времени. Все остальные показатели в системах дисконтирования и капитализации равны по величине. Выбор конкретной системы определяется требованиями и квалификацией лиц, осуществляющих решения.